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    求收敛域的一般步骤

    来源:网络收集  点击:  时间:2024-07-28
    【导读】:
    今天我们来给大家梳理一下收敛域的求解,同时区分一下收敛区间。工具/原料more笔记本,笔方法/步骤1/6分步阅读

    第一步

    求解收敛域之前需要求解收敛区间,然后讨论端点的敛散性,我们将此类问题主要分为三类。

    2/6

    第一类

    下面展示的是最基本的幂级数。

    an和an+1分别为幂级数的相邻两项的系数。

    R为收敛半径。

    3/6

    第二类

    第二种情况是第一种的变形,可以令t=(x-x0),将它当作一个整体,这样就和上面一样了。

    4/6

    第三类

    和前面都不相同,第三种情况是缺偶次项幂或奇次项幂。

    5/6

    第二步

    在求解出收敛区间后,将他转变为收敛域,只需要判断将收敛区间的端点值代入,所得的幂级数是否收敛,若收敛则收敛域包括。

    一下是小编为大家总结的正向级数收敛性的判断方法。

    6/6

    解收敛域的问题最终又回到了敛散性的判断,因此掌握敛散性的判断十分重要!

    注意事项

    由于这个问题所涉及的公式较多且复杂,因此主要以图片来展示具体的求解,希望大家理解。

    如果我的回答对您有帮助,请您留下一个赞吧!感谢您的鼓励和支持。

    考点难点
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