克罗内克符号是勒让德符号以及雅可比符号的推广，将底数由正奇数推广至一切整数。

对于二次克罗内克符号，定义首先从二次雅可比符号开始：

（1）去掉定理：上方同余值相同。

（2）当下方为－1时，取值由上方正负决定：当上方非负，取值为1；当上方为负，取值为－1；当下方为2时，取值等同于上下方互换，即对应上方为2的情形；之后根据完全积性的性质，就可以将下方的定义域推广至一切整数。

克罗内克函数的值一般简写为δij。克罗内克函数和狄拉克δ函数都使用δ作为符号，但是克罗内克δ用的时候带两个下标，而狄拉克δ函数则只有一个变量。

另一种标记方法是使用艾佛森括号（得名于肯尼斯·艾佛森）：

同时，当一个变量为0时，常常会被略去，记号变为δi。