李逵上梁山的过程：

宋江酒后在浔阳楼上题诗，被无为军在闲通判黄文炳解读为反诗，向江州蔡九知府蔡得章告发，宋江因此被打入大牢。

其后戴宗为救宋江，传了一封梁山泊造的假信，亦被黄文炳识破。宋、戴二人被判死刑，押到十字路口待斩。

为救二人，梁山二十余条好汉赶到江州，劫了法场。李逵在不知梁山方面行动的情况下，也独自从预先藏身的楼上跳下，砍翻两个刽子手，与梁山众人同时在法场里厮杀。

救出宋、戴二人后，李逵杀得性起，逢人便砍，梁山首领晁盖对他喝阻也无效。其后李逵和梁山众人打入无为军，残杀黄文炳，并从此与江州的张顺等人随宋江上了梁山。

扩展资料：

大聚义之后，在菊花之会上，宋江提出招安之事，李逵大闹以示不满，宋江假意要斩其头、第二年元宵，宋江等人去东京看灯，李逵也要跟随。

到了东京之后，宋江等与名妓李师师见面，李逵见了大怒，先打翻在附近的杨太尉，又放火并大闹。幸得梁山军马到城下将众人护送出城。

接下来的“黑旋风乔捉鬼”“梁山泊双献头”“黑旋风乔坐衙”“燕青打擂”几个故事，都是以李逵和燕青为主角，与全书主线关联甚少的情节，而且多数都很可能直接取材自元杂剧故事。

其中“双献头”一节为李逵误信他人所言，以为宋江强抢民女，要杀宋江，后来得知是他人冒充之后、

杀了冒充者，回山负荆请罪，应取材自元杂剧《李逵负荆》，这一故事通过戏曲等的传播，在后世流传甚广。

参考资料来源：百度百科—李逵