同一函数的不同形式的定义域是不同。根据函数的定义，只要这三要素有一个不同就不能算同一个函数，如Y=x^2 x为非负数和Y=x^2 x为任意实数，解析式相同，值域都是非负实数，但不是同一函数。

函数定义域是函数的三要素（定义域、值域、对应法则）之一，对应法则的作用对象。指函数自变量的取值范围，即对于两个存在函数对应关系的非空集合D、M，集合D中的任意一个数，在集合M中都有且仅有一个确定的数与之对应，则集合D称为函数定义域。

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函数的定义域是根据函数要解决的问题来定义的，函数的定义域一般有三种定义方法：

(1 )自然定义域，若函数的对应关系有解析表达式来表示，则使解析式有意义的自变量的取值范围称为自然定义域。例如函数f(x)=√x ,要使函数解析式有意义，则x≥0 ,因此函数的自然定义域为D= {x|x≥0,x∈R} 。

(2)函数有具体应用的实际背景。例如，函数v= f (t)表示速度与时间的关系，为使物理问题有意义，则时间t 0，因此函数的定义域为D= {t|t≥0,t∈R} 。

(3)人为定义的定义域。例如，在研究某个函数时，仅考察函数的自变量x在［0, 10]范围内的一段函数关系，因此定义函数的定义域为［0,10]。