负指数分布（也称为指数分布）是描述泊松过程中的事件之间的时间的概率分布，即事件以恒定平均速率连续且独立地发生的过程。

排队论可以用一定时间内顾客到达数或前后两个顾客相继到达的间隔时间来描述，一般分为确定型和随机型两种。

例如，在生产线上加工的零件按规定的间隔时间依次到达加工地点，定期运行的班车、班机等都属于确定型输入。随机型的输入是指在时间t内顾客到达数 n（t）服从一定的随机分布。如服从泊松分布,则在时间t内到达n个顾客的概率为

或相继到达的顾客的间隔时间T 服从负指数分布，即

式中λ为单位时间顾客期望到达数，称为平均到达率；1/λ为平均间隔时间。在排队论中，讨论的输入过程主要是随机型的。

扩展资料：

研究排队系统问题的主要目的是研究其运行效率,考核服务质量,以便据此提出改进措施。通常评价排队系统优劣有 6项数量指标。

①系统负荷水平ρ ：它是衡量服务台在承担服务和满足需要方面能力的尺度；

②系统空闲概率P0：系统处于没有顾客来到要求服务的概率；

③队长：系统中排队等待服务和正在服务的顾客总数，其平均值记为LS；

④队列长：系统中排队等待服务的顾客数，其平均值记为Lg；

⑤逗留时间：一个顾客在系统中停留时间，包括等待时间和服务时间，其平均值记为WS；

⑥等待时间：一个顾客在系统中排队等待时间,其平均值记为Wg。M/M/1排队系统是一种最简单的排队系统。系统的各项指标可由图2中状态转移速度图推算出来（表1）。其他类型的排队系统的各种指标计算公式则复杂得多，可专门列出计算公式图表备查。现已开始应用计算机仿真来求解排队系统问题。