MATLAB可以求解常见的偏微分方程，现在我们一起探讨如何利用利用MATLAB中pdepe函数求解一般的偏微分方程组。工具/原料more电脑、MATLAB软件、一个微分方程算例方法/步骤1/7分步阅读

pdepe()函数的一般调用格式是：

sol=pdepe(m,@pdefun,@pdeic,@pdebc,x,t)，其中pdefun是偏微分方程的描述函数，它必须写成如下标准形式，如下图所示：

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pdeic是偏微分方程的初始条件，初始条件的描述为u(x,t0)=u0，

可以使用u0=pde(x);

pdebc是偏微分方程的边界条件，它的标准形式为：

p(x,t,u)+q(x,t,u).*f(x,t,u,ux)=0，则可以用=pdebc(x,t,u,ux),a和b表示下边界和上边界。

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例题：解下列偏微分方程组，方程如下图所示：

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pdefun的命令为：

function=pdefun(x,t,u,ux)%建立偏微分方程函数

c=;

y=u(1)-u(2);

F=exp(5.73*y)-exp(-11.46*y);

s=F*;

f=;

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初始条件：

初始条件标准形式：=

可以编写描述初始条件的MATLAB函数。

function=pdeic(x)%建立偏微分方程的初始条件函数

u0=;

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边界条件：

左边界：+.*f=

右边界：+.*f=

可以编写描述边界条件的MATLAB函数。

function=pdebc(xa,ua,xb,ub,t)%建立偏微分方程的边界条件函数

pa=;qa=;

pb=;qb=;

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求解偏微分方程组

计算程序如下所示：

x=0:0.05:1;t=0:0.05:2;m=0;

sol=pdepe(m,@pdefun,@pdeic,@pdebc,x,t);

u1=sol(:,:,1);

u2=sol(:,:,2);

figure;

surf(x,t,u1)

title(u1(x,t))

xlabel(Distancex)

ylabel(Timet)

figure;

surf(x,t,u2)

title(u2(x,t))

xlabel(Distancex)

ylabel(Timet)

注意事项

注意需要改写成MATLAB识别的标准形式

编程目的必须明确，清晰

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