订阅【微分几何】怎么绘制空间曲线的密切平面？
来源：网络收集 点击： 时间：2024-08-28【导读】：
本文用Mathematica来绘制空间曲线的密切平面。工具/原料more电脑Mathematica方法/步骤1/6分步阅读
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给定曲线的参数方程：
r := {Cos, Sin, t}
aa = ParametricPlot3D, {u, -Pi, Pi}]
2/6我们要绘制曲线上经过点t=π/3的密切平面，先画出这个点的位置：
aa = Show, {u, -Pi, Pi}, PlotStyle - Blue],
Graphics3D, Red, Point]}]]
3/6密切平面有两个不平行的向量r和r确定，我们画出这两个向量：
aa = Show, {u, -Pi, Pi}, PlotStyle - Blue],
Graphics3D, Red, Point],
Green, Arrow, r + r}],
Orange, Arrow, r + r*0.16}]}]]
4/6然后确定密切平面的方程式：
5/6绘制密切平面：
aa = Show, {u, -Pi, Pi}, PlotStyle - Blue],
ParametricPlot3D, PlotRange - 1],
Graphics3D, Red, Point],
Green, Arrow, r + r}],
Orange, Arrow, r + r*0.16}]}]]
6/6一定要注意，上述的两个向量r和r一定不能平行，否则密切平面就无法确定了。
还有，r和r未必是垂直的关系，如下图所示。
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