订阅二项式常数项怎么求
来源：网络收集 点击： 时间：2024-08-28【导读】：
问题：关于x的二项式(a*x+b)^n的常数项，怎么计算？本文，用Mathematica来计算这个问题，并依次算出各项系数。工具/原料more电脑Mathematica方法/步骤1/7分步阅读
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二项式，我们约定n是非负整数，否则就没有常数强拒物项的概念了。
常数项，只需要令x=0，结果就是常数项：
(a*x + b)^n /. x - 0，
答案是b^n。
2/7尝试着展开二项式：
(a*x + b)^n // Expand，
没成功，原因很可能是，Mathematica没有把n当成正整数。
3/7退而求其次，对n赋予具体的数值，看看能不能展开：
(a*x + b)^n /. n - 5 // Expand，
展开之后，各项系数一目了然。
4/7可不可以直接算出各项系数呢？试一试吧。
CoefficientList，
运行结果，系数是从低次项到高次项排列，第一项就是常数项。
5/7换一个大一点的指数：
CoefficientList，
项数多，系数长。
6/7一个自然的问题是，如果不给n赋值，有没有什么办法，给出二项式各项的系数呢？
比如，计算(a*x+b)^n的三次泥总项系光戴数：
Binomial*a^3*b^(n - 3)，
这是直接套用二项式定理的结果。
7/7如此一般，可以求出(a*x+b)^n的常数项：
Binomial*a^0*b^(n - 0)。
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