文章《【平面几何】怎么了解点关于三角形的【极线】？》里面，我给出了三角形的极点和极线的定义。在《【平面几何】绘制直线的点关于三角形极线的包络》里面，证明了三角形的极点和极线是一一对应的。如果给定一条直线l和△ABC，怎么确定直线l关于△ABC的极点位置呢？本文，就来给出具体步骤。工具/原料more电脑网络画板前奏1/5分步阅读

假设直线AB、BC、CA分别与直线l交于X、Y、Z三点。

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直线AZ与CX的交点，记为D。

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直线AB和DZ交于E点。

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CE与直线l交于F，那么，FY就调和分割线段XZ，或者说，F是XZ与Y的第四调和点。

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FA交BC于G，那么G就是CB与Y的第四调和点。

类比1/3

作图，CA与Z的第四调和点M。

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作图，BA和X的第四调和点N。

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AG、BM、CN共点，这个点就是l关于△ABC的极点。

注意事项

三角形的极点和极线的作图方法，现在都已经搞清楚了。