求1/(x^2+x + 1)的不定积分，并返回“传统形式”：

Integrate//TraditionalForm

注意Mathematica的一些“习惯”：

返回的结果一般不是传统形式，需要用命令函数TraditionalForm进行转化 ；

返回的结果没有后面的常数项，但是你自己不要忽略常数项；

返回的结果里面的(tan(x))^-1表示tan(x）的反函数arctan(x)。

还可以在代码前面连续输入两个“=”，Mathematica会自动链接到网络上进行计算，并返回相应的步骤：

==Integrate//TraditionalForm

运行之后，点击“Step by step Solution”，就能看到具体的计算积分的步骤。

我们可以调用“数学面板”进行输入，写好的代码直接复制过来，是这样子滴：

\Sqrt] \x//FullSimplify//TraditionalForm

这里对结果先化简（FullSimplify），后化形（TraditionalForm），然后再作积分函数与原来的函数的图像，加以比较：

Plot],%},{x,-1,8}]

有一些函数是无法求出不定积分的，如sin(sin(x))：

Integrate],x]//TraditionalForm

此时会直接返回源代码！

有时候，一些简单函数，也是无法求积分的，如下面的分段函数 ：

Integrate^2], x]//TraditionalForm

但是加上“假设（Assumptions）”条件的话 ，有时候是可以求积分的（本例中，只是把x限定为实数而已）：

Integrate^2], x, Assumptions - x\Reals]//TraditionalForm

Plot^2],%},{x,-2.6,1.6}]

注意Mathematica的一些“习惯”：

返回的结果一般不是传统形式，需要用命令函数TraditionalForm进行转化 ；

返回的结果没有后面的常数项，但是你自己不要忽略常数项；

返回的结果里面的(tan(x))^-1表示tan(x）的反函数arctan(x)；

有时候，一些简单函数，也是无法求积分的。但是加上“假设（Assumptions）”条件的话 ，有时候是可以求积分的。