t＝arcsinx表示t＝sinx的反函数，t和x交换位置，得x＝sint。

反正弦函数（反三角函数之一）为正弦函数y=sinx（x∈）的反函数，记作y=arcsinx或siny=x（x∈）。

由原函数的图像和它的反函数的图像关于一三象限角平分线对称可知正弦函数的图像和反正弦函数的图像也关于一三象限角平分线对称。

扩展资料

余弦函数y=cos x在上的反函数，叫做反余弦函数。记作arccosx，表示一个余弦值为x的角，该角的范围在区间内。定义域 ， 值域。

余弦函数的定义域是整个实数集，值域是 。它是周期函数，其最小正周期为2π。在自变量为2kπ（k为整数）时，该函数有极大值1；在自变量为（2k+1）π时，该函数有极小值-1。余弦函数是偶函数，其图像关于y轴对称。

三角形任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍，即在余弦定理中，令C=90度，这时cosC=0，所以c=a+b。

（1）已知三角形的三条边长，可求出三个内角；

（2）已知三角形的两边及夹角，可求出第三边；

（3）已知三角形两边及其一边对角，可求其它的角和第三条边。