这个例子展示了如何使用FFT函数来分析太阳黑子活动在过去300年中的变化。太阳黑子活动是周期性的，大约每11年达到一个最大值。让我们确认一下。这是一个叫做苏黎世黑子相对数的数量图，它测量了黑子的数量和大小。天文学家已经把这个数字列了将近300年了。工具/原料more电脑Matlab软件方法/步骤1/8分步阅读

在命令行窗口，输入如下命令：

load sunspot.dat

year = sunspot(:,1);

relNums = sunspot(:,2);

plot(year,relNums)

title(Sunspot Data)

如图1所示。

2/8

按“Enter键”，得到Figure1。

如图2所示。

3/8

以下是前50年的近况。

在命令行窗口，输入如下命令：

plot(year(1:50),relNums(1:50),b.-);

如图3所示。

4/8

信号处理的基本工具是快速傅立叶变换（FFT）。要获取太阳黑子数据的FFT，请键入以下内容。

Y的第一部分Y（1）只是数据的和，可以删除。

在命令行窗口，输入如下命令：

Y = fft(relNums);

Y(1) = ;

复平面上Fourier系数（由Y给出）的分布图很漂亮，但很难解释。我们需要一种更有用的方法来检查Y中的数据。

在命令行窗口，输入如下命令：

plot(Y,ro)

title(Fourier Coefficients in the Complex Plane);

xlabel(Real Axis);

ylabel(Imaginary Axis);

如图4所示。

5/8

Y的复震级平方称为功率，功率与频率的关系图称为“周期图”。

在命令行窗口，输入如下命令：

n = length(Y);

power = abs(Y(1:floor(n/2))).^2;

nyquist = 1/2;

freq = (1:n/2)/(n/2)*nyquist;

plot(freq,power)

xlabel(cycles/year)

title(Periodogram)

如图5所示。

6/8

周期/年的比例有些不方便。

我们可以用年/周期来作图，估计一个周期的长度。

在命令行窗口，输入如下命令：

plot(freq(1:40),power(1:40))

xlabel(cycles/year)

如图6所示。

7/8

为了方便起见，我们绘制了功率与周期的关系图（其中period=1./freq）。正如预期的那样，有一个非常显著的周期，其长度约为11年。

在命令行窗口，输入如下命令：

period = 1./freq;

plot(period,power);

axis();

ylabel(Power);

xlabel(Period (Years/Cycle));

如图7所示。

8/8

最后，我们可以通过选择最强的频率来更精确地确定周期长度。红点定位这一点。

在命令行窗口，输入如下命令：

hold on;

index = find(power == max(power));

mainPeriodStr = num2str(period(index));

plot(period(index),power(index),r., MarkerSize,25);

text(period(index)+2,power(index),);

hold off;

如图8所示。