一、通过边长和边心距求面积。

（1）从边长和边心距入手。这个方法适用于求五个内角大小完全相等的正五边形面积。除了边长信息，你还得知道五边形的“边心距”。边心距是五边形每条边到其外接圆的圆心的距离，从圆心到边作垂线，垂线与五边形的边形成的夹角正好是90º。

（2）将五边形分割成五个三角形。从外接圆圆心向五边形的边角（顶点）画五条直线，这样能将其分割成五个三角形。

（3）计算三角形的面积。每个三角形都有一个底边，长度等于五边形的边长。三角形也有一个高，长度和五边形的边心距相等。（记住，三角形的高是从一个顶点向对边作垂线，形成一个直角）。计算三角形面积的公式是：面积S=½ x 底边长 x 高。

（4）用三角形面积乘以5，求出五边形面积。我们将五边形等分为五个三角形，每个三角形面积相等，五边形的面积就是三角形的面积乘以5。

二、通过边长求面积。

（1）仅从边长入手。这个方法适用于求五条边长完全相等的正五边形面积。

（2）将五边形分割成五个三角形。从外接圆圆心向五边形的五个边角（顶点）画线，这样就把五边形分割成了五个大小相等的三角形。

（3）将三角形分成两半。从五边形的中点向三角形底边作垂线，这条线和底边相交形成90º角，并将三角形分成两半，形成两个更小的三角形。

（4）标记小三角形的已知信息。我们已经知道了小三角形的一边和一个角：

三角形的底边就是五边形边长的 ½ 。在本例中，小三角形的底边为½ x 7 = 3.5 单位长。

三角形的顶角等于大三角形顶角的一半，也就是36º。（具体计算过程是：中心是360º，我们将其分为10个相同的小三角形，也就是360 ÷ 10 = 36。所以顶角为36º）。

（5）计算三角形的高。三角形的高就是从五边形中心向边作的垂线，形成一个直角。我们可以使用三角函数来求出高的长度：

在直角三角形中，一个角的正切函数等于对边长除以临边长。

36º角的对边是三角形的底（五边形边长的一半）。36º 角的临边是三角形的高。

tan（36º） = 对边/ 临边

在本例中，tan（36º） = 3.5 / 高

高 x tan（36º） = 3.5

高= 3.5 / tan（36º）

高= （约等于）4.8单位长。

（6）计算三角形的面积。三角形的面积等于½ x底边长x高（A = ½bh）。此时我们已知高和底边，代入公式即可求出三角形面积。

乘以数量求出五边形面积。一个小三角形的面积是五边形面积的1/10。所以，要求五边形面积，用小三角形面积乘以10即可。