关系：两个向量正交是它们的内积（各对应分量乘积之和）为0，而正交矩阵是一个矩阵，它的各列(行)是两两正交的单位向量。

①特征值为零，可以是幂零矩阵，不一定非是零矩阵。

②如果矩阵A（非零矩阵）可以写成两个非零向量相乘的形式，A的秩一定为1。

③如果矩阵A是零矩阵，则A的秩为零。

基本概念

两向量间的一种特殊关系.设A为n×n对称正定矩阵，向量p，p∈R.若满足条件(p)Ap=0，则称p和p关于A是共轭方向，或称p和p关于A共轭.一般地，对于非零向量组p，p，…，p∈R，若满足条件：(p)Ap=0(i≠j，i，j=1，2，…，n)，则称该向量组关于A共轭。

设A是n×n对称正定矩阵，若有两个n维向量P和Q，满足PAQ=0。

则称向量P和Q是关于A共轭的，或称P、Q是A共轭方向。