作为大学的萌新来说，高等数学的极限，是必备的技能，也是学习高等数学遇到的第一只拦路虎，那么我们如何迈过这个坎儿呢？一起讨论交流一下吧。

       我用的是同济第六版的教科书，外皮是绿色的那本，开篇是一些函数，用来和高中衔接，比如取整函数、绝对值函数，要求会画出他们的图像，明了他们的性质。

       包括接下来要学的定义域、单调性、单调区间、最值等，都要掌握他们的性质。还有四大反函数，高中学过他们的正函数，反函数就是定义域和值域互相反过来，一般取一个单调的区间来研究反函数。

       比如说arccosX 定义域是[-1，1]，取值域为[0，π]。掌握不牢的可以看高中的函数。另外复合函数，就是把五大类初等函数进行复合，形成的新的函数。以后，将会研究他们的定义域、单调性、最值等。

       关于数列的极限，书上有严格的证明，ξ—N定义比较难以掌握，真正的好的大学老师，会把定义讲的深入浅出，数列的极限就是x趋于∞时候，数列的值。函数的极限类似掌握。

       但是，左右极限可能不相等，这就用到了我们分段函数的左右极限，左右不相等就是极限不存在。若使极限存在，我们也能求出应求的值。对于渐近线，也可以用极限的思想来求，水平渐近线就是x趋于∞的时候，y趋于常数；竖直渐近线则相反。

       对于求极限，先分析是什么类型的，一般∞—∞或者带分母的，要先有理化，另外0/0或者∞/∞型，可以用洛必达来求导。还有我们的等价无穷小，x~sinx~ln(1+x)~tanx，（1+x）^a-1~ax，熟记。