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竖式，指的是每一个过渡数都是由上一个过渡数变化而后，上一个过渡数的个位数乘以2，如果需要进位，则往前面进1，然后个位升十位，以此类推，而个位上补上新的运算数字。

从4开始除〔从高位到低位〕。除法用竖式计算时，从最高位开始除起，如：42就从最高位十位4开始除起；若除不了，如：4不能除以7，那么就用最高位和下一位合成一个数来除，直到能除以除数为止；如：42除7中4不能除7，就把4和2合成一个数42来除7，商为6。

根据数学规则，对量(或数)进行代换或变换求出表达式结果的过程。它是数学研究的主要内容，数学就是研究量及其运算、图形及其变换的一门学科。数的最基本的运算，是四则运算即加、减、乘、除四种运算。一个数自乘若干次，称为乘方运算;一个数开n次方(n是正整数)，称为开方运算。四则运算连同乘方、开方运算，统称代数运算。

在高等数学中，除了代数运算以外，还有极限运算、求导数、求积分等运算，其中最基本的运算，是极限运算，与极限有关的运算称为“分析运算”。

每种运算都有各自所适合的运算法则，例如结合律、交换律，分配律等。

运算的中文原义，是搬运算筹或拨动算珠，现在已泛指数学中所进行的任何一种变换。