订阅【抽象代数】代数数和代数整数
来源：网络收集 点击： 时间：2024-02-26【导读】：
本文，介绍一下代数数和代数整数的基本内容。工具/原料more电脑python方法/步骤1/6分步阅读
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代数数是整系数多项式的根。
注意，有理系数多项式可以去分母，解不变。
2/6代数整数是首一的整系数多项式的根。
3/6(1+sqrt(3))/2不是代数整数。
4/6反设2x^2-2x-1可以分解为两个整系数多项式的乘积，那么这两个多项式必定都是一次多项式，这就说明这个多项式有两个有理数解。
这显然是不可能的，因此，2x^2-2x-1是(1+sqrt(3))/2的本原既约多项式。
5/6(1+sqrt(-3))/2是一个代数整数，它是x^2-x+1的一个根。
6/6而且，x^2-x+1也是一个本原既约多项式。
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