订阅O是矩形ABCD内任一点.求证:OA²+OC²=OB²+OD²
来源：网络收集 点击： 时间：2024-03-01【导读】：
已知点O是矩形ABCD内任一点.求证:OA²+OC²=OB²+OD²。如果点O在矩形ABCD的外部，结论还成立吗？书写不规范，见谅。方法/步骤1/8分步阅读
2/8
3/8
4/8
5/8
6/8
7/8
几何勾股定理矩形内任意一点
添一条辅助线，和AB、CD边垂直
2/8根据勾股定理
OA²=①²+②²
3/8根据勾股定理
OC²=③²+④²
4/8OA²+OC²=①²+②²+③²+④²
5/8同理
OD²=①²+③²
OB²=②²+④²
6/8这样也得到了
OB²+OD²=①²+②²+③²+④²
7/8OA²+OC²=①²+②²+③²+④²
OB²+OD²=①²+②²+③²+④²
所以OA²+OC²=OB²+OD²
8/8如果点O在矩形ABCD的外部。
如图，添加辅助线，仍然用勾股定理解释。
几何勾股定理矩形内任意一点 版权声明：
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