定义域，函数含有分式和根式，由函数特征知函数的定义域即可求解函数的定义域。

形如y=f(x)，则x是自变量，它代表着函数图像上每一点的横坐标，自变量的取值范围就是函数的定义域。f是对应法则的代表，它可以由f(x)的解析式决定。

使用导数工具，计算出函数的一阶导数，判断函数的单调性。

计算函数的二阶导数，根据符号，解析函数的凸凹性。

如果函数f(x)在区间I上二阶可导，则f(x)在区间I上是凸函数的充要条件是f(x)=0。

函数的极限，列举函数在正无穷大、负无穷大和原点处的极限。

数列极限标准定义：对数列{xn}，若存在常数a，对于任意ε0，总存在正整数N，使得当nN时，|xn-a|ε成立，那么称a是数列{xn}的极限。