设随机变量X服从泊松分布,且3P{X=1}+2P{X=2}=4P{X=0},求X的期望和方差
来源:网络收集 点击: 时间:2024-03-05【导读】:
baiP(x=k)=(m^k/k!)*e^(-m)
x=1,x=2,x=0分别代入
3p(X=1)+2P(X=2)=4P(X=0),
化简
3u+u^2-4=0
u=1
X~P(1)
E(X)=D(X)=1
在概率统计理论中,指随机过程中,任何时刻的取值都为随机变量,如果这些随机变量服从同一分布,并且互相独立,那么这些随机变量是独立同分布。
如果随机变量X1和X2独立,是指X1的取值不影响X2的取值,X2的取值也不影响X1的取值且随机变量X1和X2服从同一分布,这意味着X1和X2具有相同的分布形状和相同的分布参数。
对离散随机变量具有相同的分布律,对连续随机变量具有相同的概率密度函数,有着相同的分布函数,相同的期望、方差。如实验条件保持不变,一系列的抛硬币的正反面结果是独立同分布。
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