三角函数求导公式有：

1、(sinx) = cosx

2、(cosx) = - sinx

3、(tanx)=1/(cosx)^2=(secx)^2=1+(tanx)^2

4、-(cotx)=1/(sinx)^2=(cscx)^2=1+(cotx)^2

5、(secx)=tanx·secx

6、(cscx)=-cotx·cscx

7、(arcsinx)=1/(1-x^2)^1/2

8、(arccosx)=-1/(1-x^2)^1/2

9、(arctanx)=1/(1+x^2)

10、(arccotx)=-1/(1+x^2)

11、(arcsecx)=1/(|x|(x^2-1)^1/2)

12、(arccscx)=-1/(|x|(x^2-1)^1/2)

13、(sinhx)=coshx

14、(coshx)=sinhx

15、(tanhx)=1/(coshx)^2=(sechx)^2

16、(coth)=-1/(sinhx)^2=-(cschx)^2

17、(sechx)=-tanhx·sechx

18、(cschx)=-cothx·cschx

19、(arsinhx)=1/(x^2+1)^1/2

20、(arcoshx)=1/(x^2-1)^1/2

21、(artanhx)=1/(x^2-1) (|x|1)

22、(arcothx)=1/(x^2-1) (|x|1)

23、(arsechx)=1/(x(1-x^2)^1/2)

24、(arcschx)=1/(x(1+x^2)^1/2)

扩展资料

三角函数求导公式证明过程

以(cosx) = - sinx为例，推导过程如下：

设f(x)=sinx；

(f(x+dx)-f(x))/dx=(sin(x+dx)-sinx)/dx=(sinxcosdx+sindxcosx-sinx)/dx因为dx趋近于0cosdx趋近于1(f(x+dx)-f(x))/dx=sindxcosx/dx根据重要极限sinx/x在x趋近于0时等于一。

(f(x+dx)-f(x))/dx=cosx，即sinx的导函数为cosx。

同理可得，设f(x)=cos(f(x+dx)-f(x))/dx=(cos(x+dx)-cosx)/dx=(cosxcosdx-sinxsindx-sinx)/dx。

因为dx趋近于0cosdx趋近于1(f(x+dx)-f(x))/dx=-sindxsinx/dx，根据重要极限sinx/x在x趋近于0时等于一(f(x+dx)-f(x))/dx=-sinx即cosx的导函数为-sinx。