这个系列文章讲解高等数学的基础内容，注重学习方法的培养，对初学者不易理解的问题往往会不惜笔墨加以解释，并配以一些例题，大多为扎实基础的常规性题目和帮助加深理解的概念辨析题，难度适中，其中包含一些考研数学中的经典题目。本系列文章适合作为初学高等数学的课堂同步辅导，高数期末复习以及考研第一轮复习时的参考资料。既然是入门，就要舍去一些难度较大或不适合初学者的内容（例如用ε-δ语言证明极限，以及教材中多数定理的证明），有些较深入的问题（例如无穷大与无界的区别和联系，拉格朗日中值定理的证明思路等）我们会以专题文章的形式给出，供有兴趣的读者选读。本系列上一篇见下面的“经验引用”。工具/原料more高等数学基础知识方法/步骤1/6分步阅读

概述。

由于罗尔定理的使用条件中包含“f(x)在上连续”（后面要讲的拉格朗日中值定理和柯西中值定理也都包含此条件），故在中值定理的证明题中常常用到连续函数在闭区间上的性质。

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罗尔定理与零点定理的综合应用。

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罗尔定理与介值定理的综合应用。

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对例1和例2的评注。

对连续函数的“平均值定理”的证明及其推广见下文：

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一个考研题目及其解答。

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对例3的评注（思路分析和对条件的正确理解）。

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