”A推出B“的矛盾命题就是与自身既不能同真，也不能同假。”A推出B“是充分条件的假言命题，A是前件，B是后件。当A真而B假时，”A推出B“是假的。而“A真而B假”就是A且非B。

“只有a，才b”的矛盾命题是“非a且b”

“如果a，那么b”的矛盾命题是“a且非b”

因为这是个充分条件假言命题 即由 “a为真” 推出“ b为真”

如果a真b假则为假 故其矛盾命题为“a且非b”。

矛盾关系：

（1）具有这种关系的两个种概念，其内涵互相否定，一个概念以否定另一个概念的内涵作为自身的内涵。如在“颜色”这个属概念下的“白”和“非白”两个属概念就具有矛盾关系。具有矛盾关系的两个概念称为“矛盾概念”。

（2）指“逻辑方阵”中全称肯定判断和特称否定判断之间、全称否定判断和特称肯定判断之间、单称肯定判断和单称否定判断之间的真假关系。以及必然肯定判断和可能否定判断之间、必然否定判断和可能肯定判断之间、现实肯定判断和现实否定判断之间的真假关系：两个判断不能同真，也不能同假。