订阅当x^2+y^2=58,分别求x+y与xy的取值范围
来源：网络收集 点击： 时间：2024-03-08【导读】：
本经验介绍当x^2+y^2=58时，用通过三种方法求x+y和四种方法求xy的取值范围思路即方法步骤。工具/原料more二次函数相关知识数学不等式思想一、求x+y的最值1/3分步阅读
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二、求xy的最值1/4
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3/4
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3.结论归纳1/2
条件最值不等式
设x+y=k,代入根据二次方程性质求得。
2/3使用三角换元法，代入根据三角函数性质求得。
3/3利用不等式求其取值范围。
二、求xy的最值1/4通过已知条件得到y，代入到xy进而得解。
2/4设xy=p,代入已知条件，并参考二次方程性质求得。
3/4使用三角换元法，代入所求表达式并根据三角函数性质求得。
4/4用不等式性质求解。
3.结论归纳1/2可见x+y的最值不在已知条件曲线的端点处达到，而是直线y=x与已知条件的交点处达到。其中最大值在第一象限得到，最小值在第三象限得到。
2/2xy的最值也不在已知条件曲线的端点处达到，而是直线y=x，y=-x与已知条件的交点处达到。
其中最大值是y=x在第一象限或第三象限的交点处得到。
其中最小值是y=-x在第二象限或第四象限的交点处得到。
条件最值不等式 版权声明：
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