首先判断函数在这个点x0是否有定义，即f(x0)是否存在；其次判断f(x0)是否连续，即f(x0-), f(x0+), f(x0)三者是否相等；再次判断函数在x0的左右导数是否存在且相等，即f‘(x0-)=f(x0+)，只有以上都满足了，则函数在x0处才可导。

首先连续性就是求f(x)趋近与0时候的极限是否等于1。

用洛必达法则，可导性就是求导数是否连续。

若连续则x=0时代入第一个式子的到函数是否等于0。

函数连续必须同时满足三个条件：

（1）函数在x0处有定义；

（2）x- x0时，limf(x)存在；

（3）x- x0时，limf(x)=f(x0)。

初等函数在其定义域内是连续的。

以上内容参考：百度百科-函数可导性与连续性