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    第二型曲线积分是什么

    来源:网络收集  点击:  时间:2024-03-12
    【导读】:

    第二型曲线积分是与曲线定向有关的曲线积分。

    第二型曲线积分亦称关于坐标的曲线积分,是一种与曲线定向有关的曲线积分,与第一型曲线积分相比,从物理意义上,可以看出两种曲线积分是不同的,尽管它们都是沿着曲线的积分,但第一型的与方向无关,第二型的与方向有关。第二型曲线积分在向量场理论中还有许多应用。

    曲线积分分为:

    (1)对弧长的曲线积分(第一类曲线积分)。

    (2)对坐标轴的曲线积分(第二类曲线积分)。

    两种曲线积分的区别主要在于积分元素的差别;对弧长的曲线积分的积分元素是弧长元素ds;例如:对L的曲线积分∫f(x,y)*ds。对坐标轴的曲线积分的积分元素是坐标元素dx或dy,例如:对L’的曲线积分∫P(x,y)dx+Q(x,y)dy。

    但是对弧长的曲线积分由于有物理意义,通常说来都是正的,而对坐标轴的曲线积分可以根据路径的不同而取得不同的符号。

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