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    如何使用几何画板求曲线弧长

    来源:网络收集  点击:  时间:2024-03-28
    【导读】:
    只要给我们函数解析式,我们就可以利用几何画板的自定义工具来计算指定范围的曲线的弧长,你知道如何操作吗?如果你没试过,马上跟我学。工具/原料more几何画板方法/步骤1/8分步阅读

    求函数f(x)=x³-3x+3在递减区间上的曲线弧长。我们先画出它的图象。单击菜单栏上的图标命令,选择绘制新函数选项,输入函数解析式,确定。

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    现在我们来求出它的递减区间。求函数的导数,f′(x)=3x²-3=3(x²-1),显然当x-1,或x1时,f′(x)0,而当-1≤x≤1时,f′(x) ≤0,所以递减区间为。

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    为了方便求弧长起见,我们先画出递减区间的此获两个端点。先算出端点的纵坐标。单击度量菜单,选择计算。单击函数解析式,输入自变量值,确定。先后算出f(-1)=5,f(1)=1。

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    单击图表菜单,选择绘制点,输入坐标(-1,5),单击绘制,再输入坐标(1,1),单击绘制,然后点帽国劣完成。这样区间端点就画出来了。

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    由于计算弧长国诸,需要建立一个参数,我们先完成这项任务。单击图表,选择新建参数,t1=100,确定。

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    我们还需要设置一下自定义工具。单击自定义工具,选择函数工具,选择弧长,如下图所示。

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    现在来计算弧长,注意操作顺序。单击函数解析式,再单击参数t1,然后移动鼠标,对准递减区间时端点,单击一下。

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    继续移动鼠标,对齐右端点时单击一下。这时,弧长数值就显示出来了。这两步都严格要求对准端点,怎么看对准了没有呢?一是看颜色,点周围出现浅绿色光环,二是看数值,单击时显示的数值和我们求出的端点横坐标相同,这就说明对准了。

    注意事项

    求曲线的弧长要先画出两个端点。

    关于参数值的选取请参考其它文章。

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