订阅复合函数y=e^(2x+4y)的图像
来源：网络收集 点击： 时间：2024-03-29【导读】：
本经验通过函数的定义域、值域、单调性、凸凹性等，介绍函数y=e^(2x+4y)的图像的主要步骤。工具/原料more函数的图像主要方法与步骤1/8分步阅读
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函数单调性图像导数
令F＇(y)=0，则y=1/4.
当0y1/4时，F＇(y)0;当y1/4时，F＇(y)0.
所以，当y=1/4时，F(y)有最大值，即：
2x=F(y)≤F(y)max=-(1+ln4)
x≤-(1+ln4)/2≈-1.19
即曲线方程的定义域为：(-∞，-1.19]。
2/8计算函数的一阶导数，通过函数的一阶导数，进而判断函数的单调性。
3/8函数的单调性也叫函数的增减性。当函数 f(x) 的自变量在其定义区间内增大(或减小)时，函数值f(x)也随着增大(或减小)，则称该函数为在该区间上具有单调性。
4/8曲线方程的单调性为：
(1).当y∈(0,1/4]时，y＇＞0，此时曲线方程y随x的增大而增大；
(2).当y∈(1/4,+∞）时，y＇＜0，此时曲线方程y随x的增大而减小。
5/8通过函数的二阶导数，求解函数y的凸凹区间。
6/8※.曲线方程的凸凹性
∵y＇=-2y/(4y-1)，
∴y＂=-2/(4y-1)^2
=-2y＇/(4y-1)^2
=2^2y/(1-4y)^3
则y＂的符号与(1-4y)的符号一致。
7/8列举函数五点图：函数上部分点解析如下表所示，横坐标和纵坐标。
8/8函数的示意图：综合以上函数的定义域、值域、单调性、凸凹性和极限等性质，函数的示意图如下：
函数单调性图像导数 版权声明：
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