正比例的数学原理：当反比例中的x值，自变量的值也转化为它的倒数时，由反比例转化为正比例。当正比例中的x值（自变量的值）转化为它的倒数时，由正比例转化为反比例。

（1）当k＞0时，正比例函数的图像经过第一，三象限；自变量x的值逐渐增大时，y的值也随着逐渐增大。

（2）当k＜0时，正比例函数的图像经过第二，四象限；自变量x的值逐渐增大时，y的值则随着逐渐减小。对于实际问题的正比例函数，它的图像有时只是直线上的一部分（线段、射线或只是一些点），关键取决于定义域。

举例

（1）正方形的周长与边长 （比值：4）。

（2）同圆的周长与直径 （比值：π）。

（3）购买的总价与购买的数量（比值：单价）。

（4）速度一定，路程和时间成正比例；时间一定，路程和速度成正比例。

解：aX=Y中，a不变，则 X与Y成正比例。一个变量随着另一个变量的变化而变化。