订阅【抽象代数】可逆的Z矩阵
来源：网络收集 点击： 时间：2024-04-02【导读】：
何为Z矩阵？先来说明，所谓的Z指的是整数环。那么，Z矩阵就是元素都是整数的矩阵。特别的，行数和列数相等的Z矩阵，可以称为Z方阵。本文的目标，是要寻找那些可逆的Z矩阵。工具/原料more电脑mathematica网络画板方法/步骤1/6分步阅读
2/6
3/6
4/6
5/6
6/6
给出一个3*3的Z矩阵。
a=RandomInteger
.
{{-8,8,3},{2,-1,8},{-2,9,8}}
2/6在实数范围内，这个矩阵一般是可逆的，除非行列式等于0。
b=Inverse
3/6但是，这个逆矩阵已经不是Z矩阵了。
4/6如果想要找出在整数范围内可逆的Z矩阵，必须保证矩阵的行列式等于整数环的单位，也就是1或-1。
比如下面的矩阵：
a={{-7,3,5},{-3,5,-10},{12,-5,-9}}
5/6上面矩阵的逆矩阵是：
{{95,-2,55},{147,-3,85},{45,-1,26}}
这个矩阵和它的逆矩阵都是Z矩阵。
6/6如果把Z矩阵推广到任意环R上面的矩阵，就有了R矩阵的概念。
如果一个R矩阵可逆，那么，这个矩阵的行列式必定等于环R的单位。
所有n阶可逆R矩阵全体，构成了R上的一般线性群。
版权声明：
1、本文系转载，版权归原作者所有，旨在传递信息，不代表看本站的观点和立场。
2、本站仅提供信息发布平台，不承担相关法律责任。
3、若侵犯您的版权或隐私，请联系本站管理员删除。
4、文章链接：http://www.1haoku.cn/art_400936.html
上一篇：word备份与恢复在哪
下一篇：去法罗群岛周边玩哪些景点值得去
