首先，要推导完全数，我们需要如图定义的函数σ(n)，计算n的所有因子之和。

期中Boole表示真值函数，输入成立时为1，否则为0。

另一个函数d(n)表示因子数，在此只是简要介绍。

这两个函数，当m和n互素时，d(m*n)和σ(m*n)都表现出积性性质。

使用如图代码计算20的因子个数和因子之和。可见20有6个因子，因子和为42.

20不是完全数。

根据数论有关知识，我们可以先把n分解质因数，然后用如图公式计算因子数和因子和。

使用如图代码计算10000以内数的因子和。

使用Select选出完全数，如图。完全数的因子和是数的两倍。

另外，当p为素数，且2^p-1也是素数时，2^(p-1)(2^p-1)是完全数。

使用如图代码验证。

整除符号使用esc divides esc输入。

实际上，偶完全数一定是2^(p-1)(2^p-1)的形式。