本文，学习一下用Mathematica处理循环和迭代的问题。不过，这次我要参照“苹果”制作的视频《迭代扩展的24点程序》，所以有点“Piao Qie”的嫌疑！希望“苹果”不要责怪！工具/原料more电脑Mathematica循环1/5分步阅读

我们可以用Table来列出前10个整数的立方：

Table

这其实是给出了前10个整数的立方的列表，还可以求出50到100之间所有3的倍数的立方、500到1000之间所有55的倍数的平方：

Table//Column

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用Do给出前10个整数的平方：

Do，{n,10}]//TraditionalForm

注意：Do自己是不会返回任何结果给你的，需要结合Print才行！而且，返回的结果不是列表。再试试：

Do，{n,10}]

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用For求出0到10这10个数的5次方：

For]

这个For的用法，与C语言的用法差不多。

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类似地，用While给出1到10这10个数的6次方：

n = 1; While; n++]

这里，先运行Print，再运行n++，然后循环。

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用Map给出前10个数的平方：

Map]

注意：Map可以用 /@ 代替；#^2 是纯函数。你还可以试试——Sqrt/@ Range/ /Column/ /N

迭代1/7

计算2的100次方，可以直接输入——2^100，运行即可。

但是，也可以麻烦点，用Nest（迭代、嵌套）来计算：

(Nest//TraditionalForm)/.x-1

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用NestList看以看到迭代的每个步骤：

NestList//TraditionalForm

运行结果是：

{x,x y,x y^2,x y^3,后面的就不去一一列举了}

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给出一个连分数：

Nest//simplify

式子化简之后，得到一个分式——（6765+10946x）/(4181+6765x)，它的图像如下图。

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有条件限制的迭代：NestWhile。

求大于10996的最小素数：

NestWhile ]

! PrimeQ表示非素数，代码的执行过程是——当迭代的值不是素数的话，进行下一次迭代，否则停止迭代，并返回最终结果（本例是11003，英语读作eleven thousand, three）！

那么，11003是第几个素数呢？在下面第六部能看到答案！

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求大于10996的最小的一对孪生素数：

NestWhile || ! PrimeQ , 3】

代码的执行过程——每当进行三次迭代，迭代值的第一个数和第三个数不都是素数的时候，进行下一次迭代，否则停止迭代，并返回孪生素数里面较少的素数（11059，说明：大于10996的最小的一对孪生素数是11059，11061）！

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判断小于10996的最大的Fibonacci 数是第几个Fibonacci 数：

NestWhile = 10996 ]]

答案：小于10996的最大的Fibonacci 数是第22个Fibonacci 数——17711=89*199。而且，第四步的问题，11003是第1136个素数。

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看看具体的迭代步骤：

NestWhileList = 10996 】

注意事项

更多的内容，请查看Mathematica的帮助文档！

MATHEMATICA循环迭代