分块矩阵，观察矩阵的形式，如果一个矩阵很容易可以看成一个规则的分块矩阵，那么根据之前的主对角线或者副对角线为0进行求解。只需要求解里面的小矩阵。

对于小的矩阵仍然可以看成单独的矩阵进行计算，可以分隔开矩阵E跟其他矩阵的和。当然也可以按照矩阵多项式进行求解，只是比较复杂。或者根据矩阵秩的大小进行计算。

特殊的矩阵，如果条件给出矩阵A,B,C,D.以及他们之间的关系，那么求解其中的一个矩阵是可以运用其他的矩阵进行表示。但是有时候跟矩阵的逆矩阵连带，所以需要确定矩阵是否可逆。

长相思矩阵如果P的逆矩阵AP等于B矩阵，那么两个P-1AP等于B的平方。那么P-1A的平方P等于B的平方。那么，A的N次方等于PB的N次方P的逆矩阵。注意相似矩阵比较特殊。

如果矩阵是相似的，需要求解A和B的次数组成的矩阵，那么就必须知道矩阵A矩阵的形式包括一次，二次，N次的形式。然后根据B与A的关系进行求解B矩阵。最后用A表示的B矩阵与A矩阵进行求解。

运用特征值进行求解。利用特征多项式进行求解特征值，然后利用特征值求解矩阵的际或者是行列式的值。主要目的是为了求解常数，最后只要知道A矩阵跟行列式的关系就可以了。

遇到次数的问题不要急着去解矩阵，先观察形式。