特征值和特征向量是数学中线性代数里的概念，但是在物理、力学、计算机等领域都有具体的含义，具有非常高的实用的价值。一般来说都是根据矩阵求出它的特征值和特征向量，反之却很少有人意识到该问题，下面就看一下如何通过特征值和特征向量求出原矩阵。工具/原料more①数学概念：特征值、特征向量；②数学工具：MatLab软件。方法/步骤1/6分步阅读

先来看一下特征值和特征向量的定义，通过定义解题是最直接的方法。

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根据定义，对于所有的特征值和特征向量都应满足定义中的关系式。

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将以上n个关系式统一写成矩阵形式。

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为了形式上更加简单，便于公式的表达，现将矩阵形式用字母替换。

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等式两边同乘P的逆矩阵，得到通过特征向量和特征值求原矩阵的公式。

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MatLab给出一个算例进行验证，证明该公式的正确性。

注意事项

（1）该方法的前提是原矩阵可逆或特征向量没有零向量；

（2）数学问题就应该举一反三，学会逆向思维才能掌握更牢固。

特征值特征向量逆向思维LZ定义