积分上下限改变规则：若函数f(x)在区间上可积，则积分变上限函数在上连续。 导数定理定理二：如果函数f(x)在区间上连续，则积分变上限函数在上具有导数，并且导数为（）对数学思想的不断积累并逐渐内化为自己的观念是学习数学的重要目标。

利用变限积分求原函数变限积分是为引入原函数而提出的，求原函数应是其最基本的应用。化积分问题为微分问题积分变限函数可将积分学问题转化为微分学的问题，这是很重要的一条应用。

积分上下限变换技巧

积分变换最根本的可以用他们来解决数理方程。

复数的概念起源于求方程的根，在二次、三次代数方程的求根中就出现了负数开平方的情况。在很长时间里，人们对这类数不能理解。但随着数学的发展，这类数的重要性就日益显现出来。

积分变换无论在数学理论或其应用中都是一种非常有用的工具。最重要的积分变换有傅里叶变换、拉普拉斯变换。由于不同应用的需要，还有其他一些积分变换，其中应用较为广泛的有梅林变换和汉克尔变换，它们都可通过傅里叶变换或拉普拉斯变换转化而来。