设A，B，C均为n阶矩阵，若由AB=AC能推出B=C，则A应满足可逆就行，即|A|≠0。

对于AB=AC，当|A|=0，即A不可逆时，B不等于A；当|A|不等于0，即A可逆时，等式的左右两边同时左乘A的逆，可以得到B=C。

扩展资料

把两个矩阵相加：把对称位置的数相加。

两个矩阵一定要大小相同，就是说，行要一样大小，列也要一样大小。

例子：具有3行和5列的矩阵可以和另一个有3行和5列的矩阵相加。但它不能和有3行和4列的矩阵相加（列的大小不同）.

把两个矩阵相减：把对称位置的数相减。

注意：矩阵减法的定义实际是与负矩阵相加：A+（-B）。