在“第二类曲线积分是否与路径有关的初步讨论”一节中，我们把力对物体作功是否与路径有关这一物理问题表述为曲线积分是否与路径有关的问题，本节我们来具体介绍如何判断曲线积分是否与路径有关。工具/原料more高等数学基础知识方法/步骤1/5分步阅读

曲线积分与路径无关的严格定义。

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对曲线积分与路径无关的理解。

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由“曲线积分与路径无关”可以推导出什么？

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曲线积分与路径无关的充要条件（本节的主要定理）。

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判断曲线积分是否与路径无关的典型例子。

这两个（沿不同路径的）曲线积分的具体计算见下文：

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