坐标变换是数学中一个重要的研究内容，本节对坐标变换（特别是线性变换）作初步介绍，并运用（方程组情形的）隐函数存在定理，指出变量代换可逆的条件。本系列文章上一篇见下面的经验引用：工具/原料more高等数学基础知识行列式基础知识方法/步骤1/6分步阅读

坐标变换及其逆变换概述。

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最简单的坐标变换——线性变换简介。（线性代数教材中的线性变换通常写作用老变量表示新变量的形式，本节为了与后文内容一致，故采用新变量表示老变量的形式，其实本质上没有区别。）

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坐标变换是否可逆的一般结论。（其中J为雅可比行列式，其定义见下文：）

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上述反函数偏导数的计算。

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用定理验证线性变换的两个例子。

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用定理验证极坐标变换。

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