导数定义式，就是由导数的定义中，用于求导数的最原始的公式：f(x0)=lim(x-x0)。

设函数y=f(x)在点x0的某邻域内有定义，若极限lim(x-x0)存在，则称函数f在点x0处可导，并称该极限为函数f在点x0处的导数，记作f(x0)。若该极限不存在，则称f在点x0处不可导。

导数

设函数y=f（x）在点x0的某个邻域内有定义，当自变量x在x0处有增量Δx，（x0+Δx）也在该邻域内时，相应地函数取得增量Δy=f（x0+Δx）-f（x0）；如果Δy与Δx之比当Δx→0时极限存在，则称函数y=f（x）在点x0处可导，并称这个极限为函数y=f（x）在点x0处的导数。

如果函数y=f（x）在开区间内每一点都可导，就称函数f（x）在区间内可导。这时函数y=f（x）对于区间内的每一个确定的x值，都对应着一个确定的导数值，这就构成一个新的函数，称这个函数为原来函数y=f（x）的导函数，记作y、f（x）、dy/dx或df（x）/dx，简称导数。

以上内容参考：百度百科——导数