一元二次方程顶点坐标公式是：y=a(x-h)+k(a≠0,a、h、k为常数)，顶点坐标：(h，k)。

推导过程：

y=ax^2+bx+c

y=a(x^2+bx/a+c/a)

y=a(x^2+bx/a+b^2/4a^2+c/a-b^2/4a^2)

y=a(x+b/2a)^2+c-b^2/4a

y=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a

对称轴x=-b/2a

顶点坐标(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)

一元二次方程：

仅包含一个未知数(一元)且未知项的最大次数为2(二次)的整式方程称为一元二次方程。一元二次方程经过整理都可化成一般形式ax+bx+c=0（a≠0）。在这些条件下，ax被称为二次项，a是二次项系数，b是次项，c被称为次项系数。

成立条件如下：

整式方程，即等号两侧为整式。如果方程中有分母；而且未知数在分母上，那么这个方程就是分式方程，而不是一元二次方程。如果方程中有根号，未知数在根号内，那么这个方程就不是一元二次方程(无理方程)。

1、只含有一个未知数。

2、未知数项的最高次数是2。