盈亏问题的基本解法是：

1.一盈一亏

（盈数+亏数）÷两次分配数的差=份数

2.二次亏数

两次分配的亏数之差÷两次分配数的差=份数

3.二次盈数

两次分配的盈数之差÷两次分配数的差=份数

4.一盈一平或一亏一平

盈数（或亏数）÷两次分配数的差=份数

物品数可由其中一种方法的份数和盈亏数求出

注意：份数指人，盈亏数指物，另外很重要的一点，根据单位也很容易得到。

聪聪幼儿园买来一批苹果，准备分给幼儿园大班的小朋友。如果每个人分5个苹果，还剩余32个，如果每个人分8个苹果，还有5个小朋友分不到苹果。这批苹果的个数是多少？

解：

已知：

盈数=32个；亏数=5x8=40个

两次分配数的差=8-5=3个/人

公式：

（盈数+亏数）÷两次分配数的差=份数

则份数=（32+40）÷3=24，这里是指24个小朋友

根据第一个分配方案：苹果个数=24x5+32=152（个）

答：这批苹果的个数是152个。

李老师买来一些铅笔准备发给学习成绩优秀的学生，如果每人发5支，则多14支，如果每人发7支，则多了2支，成绩优秀的学生有几人？李老师买来多少支铅笔？

解：

已知：

盈数1=14支；盈数2=2支

两次分配数的差=7-5=2支/人

公式：

两次分配的盈数之差÷两次分配数的差=份数

（14-2）÷2=6，这里指有6个优秀学生。

根据题意，第一个方案：5x6+14=44，一共44支铅笔。

答：成绩优秀的学生有6人，李老师买来44支铅笔。

育才学校要把一笔奖学金给三年级各班的文明学生，如果每人奖50元就差200元，如果每人奖40元就差50元，求文明学生人数和奖学金总额。

解：

已知：

亏数1=200元；亏数2=50元；两次分配数的差=50-40=10元/人

公式：

两次分配的亏数之差÷两次分配数的差=份数

（200-50）÷10=15人

根据第一个方案：50x15-200=550（元）

答：文明学生人数是15人，奖学金总额是550元。

学校分配宿舍，每个房间住3人，则多出20人，每个房间住5人，恰好住满。问房间和学生各有多少？

解：

已知：

盈数=20人；平；

两次分配数之差=5-3=2人/房间

公式：

盈数（或亏数）÷两次分配数的差=份数

20÷2=10个房间

依据题意：3x10+20=50个人

答：学校宿舍有10个房间，学生有50人。

同学们周末去公园划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐8人；如果减少一条船，正好每条船坐10人。问：有多少名学生？

解：

已知：依据题意转换意思：每条船坐8人，少一条船，即少8个座位，即多8个人；每条船坐10人，多一条船，即多十个座位，即少10个人；

亏数=8个人；盈数=10个人；两次分配数的差=10-8=2人/船

公式：

（盈数+亏数）÷两次分配数的差=份数

（8+10）÷2=9船

依据题意，8x9+8=80名学生

答：有80名学生。

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