订阅【抽象代数】Mathematica怎么输出三对角矩阵？
来源：网络收集 点击： 时间：2024-04-22【导读】：
本文，用Mathematica构造一种最基本的三对角矩阵：三条对角线上的元素都等于1，其余元素都等于0。具体形状如下，这是一个9阶三对角矩阵。工具/原料more电脑Mathematica方法/步骤1/8分步阅读
2/8
3/8
4/8
5/8
6/8
7/8
8/8
先给出一个9阶单位矩阵：
A = IdentityMatrix;
2/8把第一行的第二个元素置为1，
把第二行的第三个元素置为1，
……
以此类推，直到把第八行的第九个置为1。
这个过程，可以用Mathematica直接表示为：
(A] = 1) /@ Range;
最后一行（第九行）不作处理。
3/8对每一列作类似的处理：
(A] = 1) /@ Range;
最后一列不作处理，这样就得到了九阶三对角矩阵。
4/8打包成自定义函数，给出其它阶的三对角矩阵：
sanduijiao := Module;
(A] = 1) /@ Range;
(A] = 1) /@ Range;
A]
这个函数返回一个n阶三对角矩阵，前提是，n必须为具体的正整数。
5/8测试一下：
MatrixForm]
6/8MatrixForm] /@ Range
返回前五个三对角矩阵。
7/8n必须为给定的具体正整数，对于未知数，运行会报错：
8/8作为一个简单的应用，考察一下不同的三对角矩阵的行列式：
Det] /@ Range
可以发现，随着阶数的逐步增加，三对角矩阵的行列式呈现【周期性】，这个周期为6。
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