本节介绍多元复合函数求导中涉及变量代换的题目，此类问题通常计算量大，而且理论意义较强，初学者往往不易掌握。解答此类问题的关键在于分析清新老变量间的复合关系，从而写出正确的导数公式，本文通过几个例题具体说明此类问题的解法。本系列文章上一篇见下面的经验引用：工具/原料more高等数学基础知识方法/步骤1/6分步阅读

数学中变量代换问题概述。

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二阶偏导数的极坐标变换问题（例1的解题思路分析）。

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例1中各偏导数的计算。

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例1的解答及评注。（例1本质上是求拉普拉斯方程在极坐标下的形式。）

对拉普拉斯方程的简单介绍见下文（末尾）：

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微分方程的变量代换问题举例。

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例2的解答梗概。（作为练习，请读者自己补充推导中省略了的细节问题。）

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