可以补办。当事人《结婚证》丢失或损坏的，可以持以下证件到原登记机关所在的区(县)民政局的婚姻管理机关提出申请补办《夫妻关系证明书》，并填写申请书。须持证件：

1、本人身份证、户口本。

2、结婚证丢失证明。(样式：我单位XXX与XX单位的XXX于XXXX年XX月XX日在X处登记结婚，至今仍是夫妻关系。因保管不善，将结婚证丢失，特此证明。)

3、查档证明。(原登记机关或档案局出具)

4、双方近期二寸免冠合影照片三张。

5、属结婚证撕毁，但能反映原貌的，可不出具查档证明。

6、属《结婚证》内容有误的，须持原登记机关或派出所证明。

补领结婚证的条件：

1、本婚姻登记处具有管辖权; 当事人依法登记结婚，现今仍然维持该状况；

2、双方持有本人的常住户口簿和居民身份证；

3、当事人亲自到婚姻登记机关提出申请，填写《申请被领婚姻登记证声明书》。

婚姻登记档案遗失的，当事人应提交能够证明其婚姻状况的证明。

户口簿上夫妻关系的记载、单位、村(居)民委员会或者近亲属出具写明申请人婚姻状况的证明可以作为申请人婚姻状况证明使用。

结婚证-百度百科