订阅【微分几何】如何绘制一种较为完美的球面螺旋？
来源：网络收集 点击： 时间：2024-02-17球面的经纬度网格，可以确定球面上每一个点，但是极点位置上的经度，则是不易确定的，因此会发生扭曲。
今天的方法，可以有效地避免扭曲。
先画出球面：
aa = ParametricPlot3D Sin, Cos Cos, Sin}, {u, 0,
2 Pi}, {v, 0, Pi}, Axes - False, Boxed - False,
PlotStyle - Opacity]
2/6来确定北极点的位置：
aa = Show Sin, Cos Cos, Sin}, {u, 0,
2 Pi}, {v, 0, Pi}, Axes - False, Boxed - False,
PlotStyle - Opacity],
Graphics3D Sin, Cos Cos, Sin} /. u - Pi/2, 0.05]}],
PlotRange - All]
3/6让北极点绕着x轴旋转，旋转角度为v，再绕着z轴旋转，旋转角度为2v，看看旋转点的轨迹曲线：
ParametricPlot3D Sin, -Cos Sin, Cos}, {v, 0,
Pi}, PlotStyle - Green]
4/6如果把上面绕着z轴旋转的角度改为nv，旋转点的轨迹曲线变成如下的形式：
{Sin Sin, -Cos Sin, Cos}
5/6在作图的时候，对n赋值，就可以得到不同的图形。
比如，n赋值为3：
ParametricPlot3D Sin, -Cos Sin, Cos} /. n - 3,
{v, 0, Pi}, PlotStyle - Green]
6/6n赋值为16的时候，螺旋线的特征已经很明显了。
注意事项如果螺旋线的起点不是球面的两极，而是其他点，则选取适当的旋转轴，也可以得到球面螺旋线，而且不受极点扭曲的影响。 之所以这样，是因为这里的球面螺旋线，与曲纹坐标无关。
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