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    函数y=log3(3x^2+2)的图像

    来源:网络收集  点击:  时间:2024-01-25
    【导读】:
    本经验通过函数的定义域、单调性、凸凹性、极限,奇偶性等,介绍函数y=log3(3x^2+2)的图像的主要步骤。工具/原料more函数图像有关知识主要方法与步骤1/10分步阅读

    函数y=log3(3x^2+2)的定义域,结合对数函数的性质,求解函数y=log3(3x^2+2)的定义域。

    2/10

    简单来讲,对于两个变量x和y,如果每给定x的一个值,y都有唯一一个确定的值与其对应,那么我们就说y是x的函数。其中,x叫做自变量,y叫做因变量。

    3/10

    计算出函数y=log3(3x^2+2)的一阶导数,通过函数的一阶导数,求出函数y=log3(3x^2+2)的单调区间。

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    在函数y=f的定义域内,令μ=g(x),则y=f的单调性由μ=g(x)与y=f(μ)的单调性共同确定,可用同增异减来判定。

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    函数的奇偶性,判断函数的奇偶性,由于函数f(-x)=f(x),即函数y=log3(3x^2+2)为偶函数,确定其对称性为关于y轴对称。

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    函数的奇偶性,设f(x)为一实变量实值函数,则f为偶函数若下列的方程对所有实数x都成立:f(x) = f( - x) 。几何上,一个偶函数会对y轴对称,亦即其图在对y轴为镜射后不会改变。

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    函数y=log3(3x^2+2)的凸凹性,通过函数的二阶导数,解析函数y=log3(3x^2+2)的凸凹区间。

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    二阶导数,是原函数导数的导数,将原函数进行二次求导。一般的,函数y=f(x)的导数y=f(x)仍然是x的函数,则y=f(x)的导数叫作函数y=f(x)的二阶导数。

    9/10

    函数y=log3(3x^2+2)图上,部分点以图表解析表列举如下:

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    综合以上函数的定义域、单调性、凸凹性性、奇偶性和极限等性质,并结合函数的单调区间、凸凹区间,可画出函数y=log3(3x^2+2)的示意图如下:

    注意事项

    一阶导数函数单调性

    二阶导数判断函数的凸凹性

    图像导数单调性凸凹
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