Z是整数环，Z/(10)有10个元素，分别是10的10个剩余{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}；同样的，Z/(2)有2个元素，分别是2的2个剩余{0,1}；Z/(5)有5个元素，分别是5的5个剩余{0,1,2,3,4}。本文，证明，Z/(10)同构于Z/(2)×Z/(5)。工具/原料more电脑python方法/步骤1/6分步阅读

Z/(2)×Z/(5)是Z/(2)和Z/(5)的直积，也有10个元素。

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定义一个映购肥射f |Z/(10)→Z/(2)×Z/(5)，歌颂规则是：

f(i)=(i%2,i%5)

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可以证明，f是一一映射。

这说明f是同构。

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f的逆映射可以写为g |Z/(2)×Z/(5)→Z/(10)：

g(i,j)=5*((i+j)%2)+j

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g也是一一映射。

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同样，可以证明，Z/(2)×Z/(4)与Z/(8)是同构的关系。爷矿扯