泊松分布的分布函数是一种统计与概率学里常见到的离散概率分布，由法国数学家西莫恩·德尼·泊松在1838年时发表。

分布函数是概率统计中重要的函数，正是通过它，可用数学分析的方法来研究随机变量。分布函数是随机变量最重要的概率特征，分布函数可以完整地描述随机变量的统计规律，并且决定随机变量的一切其他概率特征。

泊松过程是一系列离散事件的模型，其中：

平均时间：事件之间的间隔时间是已知的，但是事件的确切时间是随机的。

事件的到达与之前的事件无关(事件之间的等待时间是无记忆的)。例如，假设我们拥有一个网站，我们的内容交付网络(CDN)告诉我们该网站平均每60天出现一次故障，但一个故障不会影响下一个故障的可能性。我们所知道的是两次故障之间的平均时间。

重要的一点是我们知道事件之间的平均时间，但是它们是随机间隔的(随机的)。我们可能会遇到不相关的故障，但是由于过程的随机性，我们之间也可能会间隔数年(小概率)。