方向导数与梯度的计算通常难度不大，在高等数学的相关考试中常作为基础题出现，本节我们介绍四个相关的计算与证明题，其中前两个为考研题目，难度很小，后两个题目属于方向导数、梯度与多元函数的综合题，难度较大，供选读。本系列文章上一篇见下面的经验引用：工具/原料more高等数学基础知识方法/步骤1/5分步阅读

求函数沿某方向的方向导数。

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求函数在某点处的梯度。

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以方向导数为工具的证明题。

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隐函数求导与梯度计算的综合题。

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例4的证明梗概（本题难度较大，作为练习，请读者自己补充计算细节。）

注意事项

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