1，tao函数T（t）是0到正无穷的广义积分x^(t-1)e^(-x)dx (t0),它是参变量t的函数，tao函数是收敛的， T（t+1）=tT（t）。

2，T(t)=1/t*T(s), 0t=s-11, s属于（1，2）

3，T(t)=T（s）， t=s属于

4，T(t)=(t-1)(t-2)...(s+1)sT(s),t=n+s=2, s属于, n属于N 5，由上式知，对于任何t0，T(t)的计算总可化为对T(s)的计算（s属于侨关调）。

而T(s)的值可通过查T函数表直接得到。例如《数学手册》，人民教育出版社1979年版，第1312——1314页。

如何学好函数：

做题过程是最好的记忆数学公式定理的过程，这一步不能省，不要想办法背数学公式定理，只有边用边记忆，才能真正的理解和应用。做题的时候不要怕难题，有的学生看到难题就放下来，一直练习自己会做的题目，这样很难得到提高，可以尝试多做难题。

不要有畏惧心理，如果一直不去攻克难题，那考试分数肯定提不上来。当看到难题要大胆去做，思维活跃起来，多想知识点，这个方法不行，没关系，再分析，再审题，找其他的方法，如果一直不会，可以参考答案，看看答案里是怎样答题的，解题思路是什么样的。

里面的解题方法是自己不会的还是自己会的没有想到的，然后自己去总结去反思。看完答案，一定要接着来看这道题，自己再把题目审一遍，不参考答案，自己再解答一遍，解答的时候不要刻意去想刚刚看的答案，要自己理清思独睡路，如果刚刚看的答案自诸棍己消化了，这个时候，会自然解答出来难题。